(2)設(shè)與所成的角為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

AB與平面α所成的角為1，AC在平面α內(nèi)，AC和AB在α內(nèi)的射影AB1所成的角為2，設(shè)∠BAC＝．

求證：cos＝cos1cos2．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞
12
）米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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如圖所示，設(shè)曲線y=
1
x
上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)順次構(gòu)成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角頂點(diǎn)在曲線上y=
1
x
，設(shè)An的坐標(biāo)為（an，0），A0為原點(diǎn)
（1）求a1，并求出an和an-1 n∈N*之間的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
2
an-1+an
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大�。�

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設(shè)曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

   （Ⅰ）求切線l的方程；

   （Ⅱ）求S（t）的最大值.

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