(3)解:當a>1時, >0,則.則 【查看更多】

 

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(18)已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

      (Ⅰ) 求函數f(x)的表達式；

(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

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已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

(Ⅰ) 求函數f(x)的表達式；

(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

 

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（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

 (1) 求函數f(x)的表達式；

(2) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

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已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

(Ⅰ) 求函數f (x)的表達式；

(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f (x)= f (a)有三個實數解.

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已知函數f（x）=xlnx。
（1）求f（x）的最小值；
（2）討論關于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的個數；
（3）當a>0，b>0時，求證：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2。

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