18.解:(1)由題意可得:∵ . . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列中,,其中,對(duì)任意都有:;(1)求數(shù)列的第2項(xiàng)和第3項(xiàng);

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,假設(shè),試求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍。

【解析】第一問(wèn)中利用)同理得到

第二問(wèn)中,由題意得到:

累加法得到

第三問(wèn)中,利用恒成立,轉(zhuǎn)化為最小值大于等于即可。得到范圍。

(1)同理得到             ……2分 

(2)由題意得到:

 又

              ……5分

 ……8分

(3)

 

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下列幾個(gè)命題:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a<0;
②若函數(shù)y=
ax+1
的在(-∞,1]有意義,則a=-1;
③函數(shù)f(x)的值域是[-2,2],則函數(shù)f(x+1)的值域?yàn)閇-3,1];
④函數(shù)y=log2(-x+1)+2的圖象可由y=log2(-x-1)-2的圖象向上平移4個(gè)單位,向左平移2個(gè)單位得到.
⑤若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解,則m=0或m>4
其中正確的有
 

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下列幾個(gè)命題:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a<0;
②若函數(shù)y=
ax+1
的在(-∞,1]有意義,則a=-1;
③函數(shù)f(x)的值域是[-2,2],則函數(shù)f(x+1)的值域?yàn)閇-3,1];
④函數(shù)y=log2(-x+1)+2的圖象可由y=log2(-x-1)-2的圖象向上平移4個(gè)單位,向左平移2個(gè)單位得到.
⑤若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解,則m=0或m>4
其中正確的有______.

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設(shè)橢圓 )的一個(gè)頂點(diǎn)為,,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率 ,過(guò)橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 , 兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說(shuō)明理由;

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。(1)中橢圓的頂點(diǎn)為,即又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">,得到,然后求解得到橢圓方程(2)中,對(duì)直線分為兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時(shí),當(dāng)直線斜率不存在時(shí),聯(lián)立方程組,結(jié)合得到結(jié)論。

解:(1)橢圓的頂點(diǎn)為,即

,解得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

(2)由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不合題意.                    --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)存在直線,且,.

,       ----------7分

,               

   = 

所以,                               ----------10分

故直線的方程為 

 

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 (08年莆田四中一模理)有以下幾個(gè)命題:

①由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象;

②若,則使取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無(wú)數(shù)多個(gè);

③若為一平面內(nèi)兩非零向量,則的充要條件;

④過(guò)空間上任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行。

⑤若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,是該橢圓上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于的外角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是圓。其中真命題的序號(hào)為        .(寫出所有真命題的序號(hào))

 

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