17．已知斜三棱柱.. .在底面上的射影恰為的中點(diǎn).又知．(1)求證:平面,(2)求二面角的大小．解:(1)取的中點(diǎn).則.因?yàn)?所以.又平面.以為軸建立空間坐標(biāo)系.則........由.知.又.從而平面． ----------------6分(2)由.得．設(shè)平面的法向量為...所以 .設(shè).則． 再設(shè)平面的法向量為...所以 .設(shè).則．根據(jù)法向量的方向.可知二面角的大小為． -----12分幾何法(略) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，M是AB的中點(diǎn)，

（1）求證：平面ABC；

（2）求點(diǎn)M到平面AA1C1C的距離.

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是菱形，且， M是A1B1的中點(diǎn)，

    （1）求證：平面ABC；

    （2）求二面角A1—BB­1—C的余弦值。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是菱形，且，M是A1B1的中點(diǎn)，

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角A1—BB­1—C的余弦值。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，側(cè)面ACC1A1與底面ABC垂直，，BC=2，

   （Ⅰ）試判斷A1A與平面A1BC是否垂直，并說(shuō)明理由；

   （Ⅱ）求底面ABC與側(cè)面BB1C1C所成二面角的余弦值。

 

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，M是AB的中點(diǎn)，

（1）求證：平面ABC；
（2）求點(diǎn)M到平面AA1C1C的距離.

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