（本小題滿分14分）

觀察下列三角形數(shù)表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

假設(shè)第行的第二個數(shù)為，

（Ⅰ）依次寫出第六行的所有個數(shù)字；

（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式并求出的通項公式；

（Ⅲ）設(shè) 求證：

（本小題滿分14分）某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品第天的銷售價格（元∕百斤），一農(nóng)戶在第天農(nóng)產(chǎn)品的銷售量（百斤）。

（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品的收入；

（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？

（本小題滿分14分）某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品第天的銷售價格（元∕百斤），一農(nóng)戶在第天農(nóng)產(chǎn)品的銷售量（百斤）。

（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品的收入；

（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列{an}為前n項和為Sn，，數(shù)列{ Sn +2}是以2為公比的等比數(shù)列．

(1)求；

(2)抽去數(shù)列{an}中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列{cn}，若{cn}的前n項和為Tn，求證：

＜≤

（本小題滿分14分）甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是：

⑴隨機選擇某一天進行檢查，求甲、乙兩臺機床出的次品數(shù)之和小于3的概率；

⑵分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，并根據(jù)計算結(jié)果比較兩臺機床的性能．