①對(duì)于任意.都有, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數(shù)f（x）=[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)．這個(gè)函數(shù)在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用．
從函數(shù)f（x）=[x]的定義可以得到下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數(shù)f（x）=[x]有關(guān)的另一個(gè)函數(shù)是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數(shù)g（x）={x}叫做“取零函數(shù)”，這也是一個(gè)常用函數(shù)．
（1）寫(xiě)出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），寫(xiě)出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①|(zhì)a|2=a2；                
②|ab|=|a||b|；
③若|a|=|b|，則a=±b；    
④（a+b）2=a2+2ab+b2．
那么，對(duì)于任意復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是
②④
②④
．

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對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)，定義運(yùn)算（用⊕表示運(yùn)算符號(hào)）：當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，m⊕n=m+n；而當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定義中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N*}的元素有
15
15
個(gè)．

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數(shù)f（x）=[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)．這個(gè)函數(shù)在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用．
從函數(shù)f（x）=[x]的定義可以得到下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數(shù)f（x）=[x]有關(guān)的另一個(gè)函數(shù)是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數(shù)g（x）={x}叫做“取零函數(shù)”，這也是一個(gè)常用函數(shù)．
（1）寫(xiě)出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），寫(xiě)出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數(shù)f（x）=[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)．這個(gè)函數(shù)在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用．
從函數(shù)f（x）=[x]的定義可以得到下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數(shù)f（x）=[x]有關(guān)的另一個(gè)函數(shù)是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數(shù)g（x）={x}叫做“取零函數(shù)”，這也是一個(gè)常用函數(shù)．
（1）寫(xiě)出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），寫(xiě)出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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一、選擇題  1-5  D D A C B  6-10  C B D A D  11 A 12 D

二、填空題13．丙     14．     15．    16．

三、解答題

17（1）解：∵p與q是共線向量
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
　　整理得：，∴                                                             4分
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分

 （2）
　　　                                       10分
　　當(dāng)B＝60°時(shí)取函數(shù)取最大值2．
　　此時(shí)三角形三內(nèi)角均為60°                                                                               12分

18. 解：（1）由已知，甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率為

       ……………………6分

（2）兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后甲勝出，比分為3:1的概率為

…………………………12分

 19．本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（I）在直三棱柱ABC―中，AA1⊥面ABC

    ∴AA1⊥BC

    又∵∠ABC＝90°

    ∴BC⊥面ABB1A1

    又面ABB1A1

    ∴BC⊥A1E  3分

    （II）連接AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1的中點(diǎn)

    又∵E為AB的中點(diǎn)    ∴EF∥BC1  5分

    又EF面A1CE    ∴BC1∥面A1CE  6分

    （III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA1，

    作OG⊥A1C，則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角  8分

    又∵直線A1C與面ABC成45°角

    ∴∠A1CA＝45°

    又，E為AB的中點(diǎn)    ∴

    ∴  11分

    ∴

    ∴二面角A―A1C―E的正切值為  12分

20．解：，       

  (1)是的極小值點(diǎn)，.           

  (2)令   ……. ①

   當(dāng)時(shí)，

   當(dāng)時(shí)，    ….②

① - ② 得：

                    

                     

21解：        …………………2分

①     當(dāng)即時(shí)，

        （舍）          …………………5分

②     當(dāng)即時(shí)

    又

∴                                              …………………8分

③     當(dāng)即時(shí)

 又

∴                                            ………………11分

綜上所述   ………………12

22.解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線的方程為

拋物線的焦點(diǎn)F∴，即

又雙曲線過(guò)點(diǎn)∴，解得

故所求雙曲線的方程為

(Ⅱ) 直線．消去方程組中的并整理，得．   ①

設(shè)，由已知有，且是方程①的兩個(gè)實(shí)根，

∴，，  ．

  （Ⅲ） 解之，得或．

∵，∴，， 因此，．

 


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