題目列表(包括答案和解析)
A. B.- C. D.-
已知( )
(A) (B) (C) (D)
已知
(Ⅰ)當(dāng)且有最小值為2時,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
已知( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
一、選擇題
CCCBB BBDAB CA
二、填空題
13、 14、2 15、 16、③④
三、解答題
17.解:
建議評分標(biāo)準(zhǔn):每個三角函數(shù)“1”分。(下面的評分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考)
18.解:==--(2分)
而=
----------------------------------------------------------(2分)
且
-----(2分) 原式= -------------(2分)
19.解:(1)由已知得,所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------(3分)
(2)兩式平方相加得,所以。------(3分)
若,則,所以,而
這與矛盾,所以---------------------------------------(2分)
20.解:化簡得--------------------------------------------------(2分)
(1)最小正周期為;--------------------------------------------------------------(2分)
(2)單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------(2分)
(3)對稱軸方程為-------------------------------------------(1分)
對稱中心為------------------------------------------------------(1分)
21.對方案Ⅰ:連接OC,設(shè),則,
而
當(dāng),即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時,矩形面積為最大,等于。
對方案Ⅱ:取弧EF的中點(diǎn)P,連接OP,交CD于M,交AB于N,設(shè)
如圖所示。
則,,
所以當(dāng),即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時,矩形面積為最大,等于。
,所以選擇方案Ⅰ。
22.解:(1)不是休閑函數(shù),證明略
(2)由題意得,有解,顯然不是解,所以存在非零常數(shù)T,使,
于是有,所以是休閑函數(shù)。
(3)顯然時成立;
當(dāng)時,由題義,,由值域考慮,只有,
當(dāng)時,成立,則;
當(dāng)時,成立,則,綜合的的取值為。
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