本小題滿分14分）已知中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C在x軸上方。

（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值。

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2) 如何取值時,函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y=f(x)在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知對任意的實(shí)數(shù)m,直線都不與曲線相切．

（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時，函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于

.試證明你的結(jié)論．

.（本小題滿分14分）

已知圓M：及定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足

（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.