6．設(shè)對稱.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]稱為f的n階周期點(diǎn)．設(shè)f(x)=
2x0≤x≤
1
2
2-2x
1
2
＜x≤1
則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列
（1）首項(xiàng)為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列      ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題．
判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列．

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對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列un為B-數(shù)列
（1）首項(xiàng)為1，公比為-
12
的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；
（2）設(shè)sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列．      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列．
B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列．      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列．

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設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
（Ⅱ）觀察下圖：
精英家教網(wǎng)
根據(jù)上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．

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設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則（　�。�
A、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
B、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
C、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
D、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱

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一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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      2,4,6
      二、選擇題：
      13．C   14．D   15．A   16．B
      三、解答題：
      17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
          由                                                         …………2分
                              …………4分
          又                                                    …………6分
                                                                …………8分
          的定義域D不是值域A的子集
          不屬于集合M                                                             …………12分
      18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                            …………5分
         （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD
          ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
      PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
      ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                               …………11分
      ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
      19．解：（1）                                             …………2分
                                   …………4分
                     …………6分
         （2）設(shè)                                        …………8分
      則  …………10分
      （m2）      …………12分
      答：當(dāng)（m2）   …………14分
      20．解：（1）=3
                                                                      …………2分
      設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
      即直線l與圓C相離                                                   …………6分
         （2）由  …………8分
      由條件可知，                                        …………10分
      又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                 …………12分
                                                             …………14分
      21．解：（1）                       …………2分
      又                …………4分
         （2）由
                                  …………6分
                                                                                    …………9分
         是等差數(shù)列                                                        …………10分
         （3）
          
                               …………13分
                         …………16分
      22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點(diǎn)F
                                                         …………2分
          即
          ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
         （2）記上任一點(diǎn)
          
          記P到直線G距離為d
          則                                                   …………6分
          
                                                                   …………10分
         （3）直線L與y軸交于、    …………12分
          由
                                                                              …………14分
          又由
               同理                                                        …………16分
          
                                                                              …………18分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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