16．已知拋物線方程為.過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A.B兩點(diǎn).以AB為直徑的圓M與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為 A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

12、已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過(guò)該拋物線焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作AM，BN垂直于拋物線的準(zhǔn)線，分別交準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，那么∠MFN必是（　　）

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（1）若點(diǎn)(2，2
2
)在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（2）在（1）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列；
（3）對(duì)（2）中的結(jié)論加以推廣，使得（2）中的結(jié)論成為推廣后命題的特例，請(qǐng)寫(xiě)出推廣命題，并給予證明．
說(shuō)明：第（3）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2
2
）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2數(shù)學(xué)公式）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2
2
）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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    2,4,6
    二、選擇題：
    13．C   14．D   15．A   16．B
    三、解答題：
    17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
        由                                                         …………2分
                            …………4分
        又                                                    …………6分
                                                              …………8分
        的定義域D不是值域A的子集
        不屬于集合M                                                             …………12分
    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                          …………5分
       （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD
        ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
    ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                             …………11分
    ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
    19．解：（1）                                             …………2分
                                 …………4分
                   …………6分
       （2）設(shè)                                        …………8分
    則  …………10分
    （m2）      …………12分
    答：當(dāng)（m2）   …………14分
    20．解：（1）=3
                                                                    …………2分
    設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
    即直線l與圓C相離                                                   …………6分
       （2）由  …………8分
    由條件可知，                                        …………10分
    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                               …………12分
                                                           …………14分
    21．解：（1）                       …………2分
    又                …………4分
       （2）由
                                …………6分
                                                                                  …………9分
       是等差數(shù)列                                                        …………10分
       （3）
        
                             …………13分
                       …………16分
    22．解：（1）∵直線L過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F
                                                       …………2分
        即
        ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
       （2）記上任一點(diǎn)
        
        記P到直線G距離為d
        則                                                   …………6分
        
                                                                 …………10分
       （3）直線L與y軸交于、    …………12分
        由
                                                                            …………14分
        又由
             同理                                                        …………16分
        
                                                                            …………18分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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