如圖.已知直線L:的右焦點(diǎn)F.且交橢圓C于A.B兩點(diǎn).直線 (1)求橢圓C的方程, (2)求證:橢圓C上任意一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離與到直線G的距離之比為常數(shù).并求出此常數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直線L：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn)，求證：數(shù)學(xué)公式．

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如圖，已知直線L：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；
否則說(shuō)明理由．
（文科生做）若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn)，求證：數(shù)學(xué)公式．

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如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；
否則說(shuō)明理由．
（文科生做）若為x軸上一點(diǎn)，求證：．

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如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）若為x軸上一點(diǎn)，求證：．

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如圖，已知直線L：x=my+1過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）連接AE，BD，證明：當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD相交于一定點(diǎn)．

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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    2,4,6

    二、選擇題：

    13．C   14．D   15．A   16．B

    三、解答題：

    17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定義域D不是值域A的子集

        不屬于集合M                                                             …………12分

    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）設(shè)                                        …………8分

    則  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：當(dāng)（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

    即直線l與圓C相離                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由條件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）                       …………2分

    又                …………4分

       （2）由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差數(shù)列                                                        …………10分

       （3）

       

                             …………13分

                       …………16分

    22．解：（1）∵直線L過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F

                                                       …………2分

        即

        ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

       （2）記上任一點(diǎn)

       

        記P到直線G距離為d

        則                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       （3）直線L與y軸交于、    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     


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