上海市十二校2007―2008學年度高三第二次聯考 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年湖南十二校文）

  

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（09年湖南十二校文）(13分)

  對于數列定義數列為的“和數列”

（1）若的“和數列”的通項為2n+1，，求，并寫出的通項公式。（不必證明）

（2）若的“和數列”的通項為，數列滿足，求

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（09年湖南十二校理）（12分）

   如圖，已知在直四棱柱中，，

，．

   （I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值．

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（09年湖南十二校文）（12分）某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表：

血型

A

B

AB

O

人數

20

10

5

15

 

（Ⅰ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；

（Ⅱ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型相同的概率；

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（09年湖南十二校文）(13分)

  設函數   （＞0）

（Ⅰ）若在時，有極值，求的單調區(qū)間。

（Ⅱ）證明：的圖像上存在著與直線垂直的切線。

（Ⅲ）若在處取得極值，且，求b的取值范圍。

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

      1. 2,4,6

        二、選擇題：

        13．C   14．D   15．A   16．B

        三、解答題：

        17．解：設的定義域為D，值域為A

            由                                                         …………2分

                                …………4分

            又                                                    …………6分

                                                                  …………8分

            的定義域D不是值域A的子集

            不屬于集合M                                                             …………12分

        18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                              …………5分

           （2）取AB中點D，連結CD、PD

            ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

        PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

        ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                                 …………11分

        ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

        19．解：（1）                                             …………2分

                                     …………4分

                       …………6分

           （2）設                                        …………8分

        則  …………10分

        （m2）      …………12分

        答：當（m2）   …………14分

        20．解：（1）=3

                                                                        …………2分

        設圓心到直線l的距離為d，則

        即直線l與圓C相離                                                   …………6分

           （2）由  …………8分

        由條件可知，                                        …………10分

        又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                                   …………12分

                                                               …………14分

        21．解：（1）                       …………2分

        又                …………4分

           （2）由

                                    …………6分

                                                                                      …………9分

           是等差數列                                                        …………10分

           （3）

           

                                 …………13分

                           …………16分

        22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F

                                                           …………2分

            即

            ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

           （2）記上任一點

           

            記P到直線G距離為d

            則                                                   …………6分

           

                                                                     …………10分

           （3）直線L與y軸交于、    …………12分

            由

                                                                                …………14分

            又由

                 同理                                                        …………16分

           

                                                                                …………18分

         

         


        同步練習冊答案