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已知映射f：AB，其中A=B=R，對應(yīng)法則為f：xy=x²+2x+3，若對實(shí)數(shù)k∈B，在集合中A不存在原象，則k的取值范圍是（    ）。

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有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192623727399.gif" style="vertical-align:middle;" />；
③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，則a的取值集合為{－1，13}；
④集合A＝{非負(fù)實(shí)數(shù)}，B＝{實(shí)數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號為：___    ____

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CBACA;DCADC;DB

30;9,27;1;

17. 解:易得                                            ………… 3分

當(dāng)a＝1時(shí)， B＝，滿足；                           ………… 5分

當(dāng)時(shí)，B＝{x|2a<x<a²＋1}，要使即BA，

必須，解之得                               ………… 8分

綜上可知，存在這樣的實(shí)數(shù)a滿足題設(shè)成立.       ………… 10分

18. 解: (1) 圖2是由四塊圖1所示地磚繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，△為等腰直角三角形，     四邊形是正方形.                                  …… 4分

(2) 設(shè)，則，每塊地磚的費(fèi)用為，制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價(jià)格依次為3a、2a、a (元)，                          …… 6分

    .                                …… 10分

    由，當(dāng)時(shí)，有最小值，即總費(fèi)用為最省. 

    答：當(dāng)米時(shí)，總費(fèi)用最省.                             …… 12分

19. 解:(Ⅰ)易得，的解集為，恒成立.解得.………………… 3分

因此的對稱軸， 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，從而不存在反函數(shù)。                                                ……………………… 5分

(Ⅱ)由已知可得，則

,

令得.                          ………………………7分

①     若，則在上單調(diào)遞增，在上無極值;

②     若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，有極小值在區(qū)間上存在極小值，.

③     若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，有極小值.

在區(qū)間上存在極小值 .……………… 10分

綜上所述：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上存在極小值�！�……… 12分

20. 解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),

故,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為       …… 4分

 (Ⅱ)當(dāng)時(shí),

當(dāng)               

                                …… 8分

由此可知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為                  …… 12分

21. 解:(Ⅰ).                          …… 4分

(Ⅱ)易得的值域?yàn)锳＝，設(shè)函數(shù)的值域B，若對于任意總存在，使得成立，只需。               …… 6分

顯然當(dāng)時(shí)，，不合題意；

當(dāng)時(shí)，，故應(yīng)有，解之得： ；…… 8分

當(dāng)時(shí)，，故應(yīng)有，解之得：。…… 10分

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為。               …… 12分

22. 解:(Ⅰ).

                                                                …… 3分

  (Ⅱ) …… 6分

  ，

 由錯(cuò)位相減法得：，

所以：。   …… 8分

  (Ⅲ)

為遞增數(shù)列 。

 中最小項(xiàng)為     …… 12分