(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說(shuō)明理由

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求數(shù)列…的通項(xiàng)公式.

 

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求數(shù)列…的通項(xiàng)公式.

 

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求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

1{an}中,a12,an13an2;

(2)  {an}中,a12,a25,且an23an12an0

 

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求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求前n項(xiàng)和.

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CBACA;DCADC;DB

30;9,27;1;

17. 解:易得                                            ………… 3分

當(dāng)a=1時(shí), B=,滿足;                           ………… 5分

當(dāng)時(shí),B={x|2a<x<a2+1},要使即BA,

必須,解之得                               ………… 8分

綜上可知,存在這樣的實(shí)數(shù)a滿足題設(shè)成立.       ………… 10分

18. 解: (1) 圖2是由四塊圖1所示地磚繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,△為等腰直角三角形,     四邊形是正方形.                                  …… 4分

(2) 設(shè),則,每塊地磚的費(fèi)用為,制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價(jià)格依次為3a、2aa (元),                          …… 6分

       

                                                

    .                                …… 10分

    由,當(dāng)時(shí),有最小值,即總費(fèi)用為最省. 

    答:當(dāng)米時(shí),總費(fèi)用最省.                             …… 12分

 

19. 解:(Ⅰ)易得,的解集為恒成立.解得.………………… 3分

因此的對(duì)稱軸, 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),從而不存在反函數(shù)。                                                ……………………… 5分

(Ⅱ)由已知可得,則

,

.                          ………………………7分

①     若,則上單調(diào)遞增,在上無(wú)極值;

②     若,則當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),有極小值在區(qū)間上存在極小值,.

③     若,則當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

*當(dāng)時(shí),有極小值.

在區(qū)間上存在極小值 .……………… 10分

綜上所述:當(dāng)時(shí),在區(qū)間上存在極小值! 12分

20. 解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),

,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為       …… 4分

 (Ⅱ)當(dāng)時(shí),

當(dāng)               

                                …… 8分

由此可知,數(shù)列的前n項(xiàng)和                  …… 12分

21. 解:(Ⅰ).                          …… 4分

(Ⅱ)易得的值域?yàn)锳=,設(shè)函數(shù)的值域B,若對(duì)于任意總存在,使得成立,只需。               …… 6分

顯然當(dāng)時(shí),,不合題意;

當(dāng)時(shí),,故應(yīng)有,解之得: ;…… 8分

當(dāng)時(shí),,故應(yīng)有,解之得:! 10分

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為。               …… 12分

22. 解:(Ⅰ).

                                                                …… 3分

  (Ⅱ) …… 6分

 

 由錯(cuò)位相減法得:,

    

所以:。   …… 8分

  (Ⅲ)

為遞增數(shù)列 。

 中最小項(xiàng)為     …… 12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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