方法2:如圖.以CB所在直線為x軸.DC所在直線為y軸.過點(diǎn)C.平面BDC方向向上的法向量為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、某學(xué)校初中三年級學(xué)生在參加綜合實(shí)踐活動中,看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時,有時用“三弧法”,如圖所示,方法是:
(1)畫線段AB,分別以A、B為圓心,AB為半徑畫弧,兩弧交于C點(diǎn);
(2)在AC延長線上截取CD=CB;
(3)連接DB,則得到直角∠ABC,你知道這是為什么嗎?請說明理由.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個單位長的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個單位長的速度運(yùn)動.P,Q分別從點(diǎn)A,C同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,△PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是△PDQ.設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
(1)設(shè)四邊形PCQD的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)是否存在時刻t,使得PD∥AB?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)通過觀察、畫圖或折紙等方法,猜想是否存在時刻t,使得PD⊥AB?若存在,請估計(jì)t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)(0≤t≤1;1<t≤2;2<t≤3;3<t≤4);若不存在,請簡要說明理由.
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC交⊙O于點(diǎn)F.
(1)AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?
(2)按角的大小分類,請你判斷△ABC屬于哪一類三角形,并說明理由.

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線:
①反向延長射線OM;
②以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作圓,分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B,交射線OM的反向延長精英家教網(wǎng)線于點(diǎn)C;
③連接CB;
④以O(shè)為頂點(diǎn),OA為一邊作∠AOP=∠OCB.
(1)根據(jù)上述作圖,射線OP是∠MON的平分線嗎?并說明理由.
(2)若過點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F,連接AB交OP于點(diǎn)E,當(dāng)∠MON=60°、OF=10時,求AE的長.

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(2013•玄武區(qū)一模)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.現(xiàn)有一點(diǎn)D,使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.
(1)請用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)D的位置(保留作圖痕跡,可簡要說明作法);
(2)連接CD,與AB交于點(diǎn)E,求∠BEC的度數(shù);
(3)以A為圓心AB長為半徑作⊙A,點(diǎn)O在直線BC上運(yùn)動,且以O(shè)為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上,請直接寫出r應(yīng)滿足的條件.

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已知Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,AC=8cm,CF=10cm.如圖②,△DEF從圖①的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以
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cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點(diǎn)P也隨之停止移動.DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t≤5).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上(結(jié)果精確到個位)?
(2)連接PE,四邊形APEC的面積為S,用含有t的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示S.當(dāng)t為何值時,S的值為23;
(3)當(dāng)t=
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,面積S最小,S的最小值是
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.(提示:參考配方法)

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