21．已知函數(shù)取到極大值. (1)求實數(shù)a的值, (2)已知,求證:對任意 (3)已知正數(shù) 求證:當都有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．依次在處取到極值．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）若成等差數(shù)列，求的值．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．依次在處取到極值．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）若成等差數(shù)列，求的值．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值．
(ⅰ)求的取值范圍；
(ⅱ)若成等差數(shù)列，求的值．
（Ⅱ）當時，對任意的，不等式恒成立．求正整數(shù)的最大值．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（），直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．

（I）求的表達式；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若關于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值．

 (ⅰ)求的取值范圍；

 (ⅱ)若成等差數(shù)列，求的值．

 （Ⅱ）當時，對任意的，不等式恒成立．求正整數(shù)的最大值．

 

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選擇題：

1―5 ACCAC    6―10 DCBBB    11―12 BC

填空題：

13．[1，2]遞增，遞增   14．2    15．3    16．

解答題：

17．解：①

   

②若

18．解：①

②公比為2的等比數(shù)列。

 

19．解：建立如圖所示的空間坐標系，

   （1） 

…………2分

（2）設面ABCD的法向量為即

  ………………6分

∴EG和平面ABCD所成的角為30°   ………………8分

   （3）設平面DFC的法向量為

   ………………10分

∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分

20．（1）設橢圓C的方程為

 …………4分

   （2）證明：設

①PA，PB都不與x軸垂直，且

②PA或PB與x軸垂直或   ………………12分

21．解：（1）

   （2）令

   （3）用數(shù)學歸納法證。

①當

由（2）得

②當

22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°

則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°

又Q點Q在△ABC的內(nèi)部，∴點Q就是△ABC的費馬點。

解：以A為極點，AB所在直線為極軸，建立極坐標系。

w.w.w.k.s.5.u.


同步練習冊答案