時.有惟一最小值點(diǎn), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形ADEF，它的兩條邊AD，AF分別在直角邊AB，AC上．設(shè)BC=a，∠ABC=θ．
（1）求△ABC的面積P和正方形的面積Q；
（2）當(dāng)θ變化時，求
PQ
的最小值．

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在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，如圖所示．
（1）設(shè)AB=a，∠ABC=θ，求Rt△ABC的面積P和正方形的面積Q
（2）當(dāng)θ變化時，求
PQ
的最小值．

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下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）．

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（2011•通州區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
4
5
，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點(diǎn)，動點(diǎn)M在橢圓C上．且△MF1F2的周長為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時，直線B1M，B2M分別交x軸于點(diǎn)K，H．求
OH
•
OK
的值；
（III）過點(diǎn)M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q．當(dāng)點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動時，求|PQ|的最小值；并求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x-m．
（1）若方程f（x）=0在x∈[0，
π
2
]上有解，求m的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2時，求a的最小值．

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