則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a.b)有 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)有（     ）

A     0個(gè)       B   1個(gè)          C  2個(gè)        D    無數(shù)多個(gè)

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設(shè)，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)有（    ）
A     0個(gè)       B   1個(gè)          C  2個(gè)        D   無數(shù)多個(gè)

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已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱；
②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯(cuò)均不給分）

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對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)C，使得對(duì)任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且對(duì)任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“U型”函數(shù)．
（1）求證函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）若函數(shù)g（x）=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2，+∞）上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m和n的值．

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設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合，則使M＝N成立的實(shí)數(shù)對(duì)有（  ）                       

A．0個(gè)             B．1個(gè)              C．2個(gè)              D．無數(shù)多個(gè)

 

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一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

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20．（本題14分）

解：建立空間坐標(biāo)系，

   （1）

   （2）平面ABD的法向量

   （3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………5分

解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………4分

21．（本題15分）

解：（1）設(shè)則

   （2）解1由（1）得

解2  設(shè)直線


 

  
  
    • 
   
      
    
    
      
    
        
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
      則有：
      22．（本題15分）
      解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
        
（2）由（1）知，
        
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
      則有成立
       
       
       
       
       
       
       
       
      數(shù)    學(xué)
       
      題號(hào)：03
      “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
      設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
        
（1）( 2 ?) £ 1；
        
（2）³；
        
（3）++³ 2.
       
       
       
       
      題號(hào)：04
      “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
      已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
        
（1）求證: +為定值；
        
（2）求△OPQ面積的最小值.
       
       
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案