題目列表(包括答案和解析)
讀下列命題,請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填在橫線上 . .
①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②若α、β都為第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;
③直線x=是函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸;
④ 數(shù)列的前項(xiàng)和為().滿足,則是等比數(shù)列。
讀下列命題,請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填在橫線上 .
①已知命題p與命題q,若p是q的充分不必要條件,則是的充分不必要條件;
②若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,-2)成中心對(duì)稱;
④已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),且,若,則.
讀下列命題,請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填在橫線上 .
①已知命題與命題,若是的充分不必要條件,則是的充分不必要條件;
②若函數(shù)對(duì)定義域中的總有是奇函數(shù);
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,-2)成中心對(duì)稱;
④已知f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(x+2)= f(x),當(dāng)x時(shí),f(x)=,
則2007.5)的值為0.5.
讀下列命題,請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填在橫線上 .
①若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②函數(shù)的值域是R;③函數(shù)在x=2處無極值;
④若.
讀下列命題,請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填在橫線上________
①函數(shù)的值域?yàn)?-1,1)
②若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中x總有f(1+x)=f(1-x),則f(x)是奇函數(shù)
③函數(shù)的圖象關(guān)于(-1,-2)成中心對(duì)稱
④已知f(x)是R上的函數(shù)且滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)=2-x,則f(2007.5)=0.5
一.選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
B
B
A
B
D
二.填空題:
9.6、30、10; 10.?5; 11.;
12.?250; 13.; 14.③④
三.解答題:
15.解: ; ………5分
方程有非正實(shí)數(shù)根
綜上: ……………………12分16.解:(I)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知
可得或(舍去)
答:袋中原有3個(gè)白球. 。。。。。。。。4分
(II)由題意,的可能取值為1,2,3,4,5
所以的分布列為:
1
2
3
4
5
。。。。。。。。。9分
(III)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第一次,第三次和第5次取球,記”甲取到白球”為事件,則
答:甲取到白球的概率為.。。。。。。。。13分
17.解:(1)由=.=,∴=1;。。。。。。。。。4分
(2)任取、∈(1,+∞),且設(shè)<,則:
-=>0,
∴=在(1,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù);。。。。。。。。。8分
(3)當(dāng)直線=(∈R)與的圖象無公共點(diǎn)時(shí),=1,
∴<2+=4=,|-2|+>2,
得:>或<.。。。。。。。。13分
18.(Ⅰ)證明:∵底面,底面, ∴
又∵且平面,平面,,
∴平面;3分
(Ⅱ)解:∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn),
∴,由(Ⅰ)知平面,
∴平面,
∴,,
∴為二面角的平面角,
∵底面,∴與底面所成的角即為,
∴=,∵為直角三角形斜邊的中點(diǎn),
∴為等腰三角形,且,∴;
(Ⅲ)過點(diǎn)作交于點(diǎn),∵底面,
∴底面,為直線在底面上的射影,
要,由三垂線定理的逆定理有要 ,
設(shè),則由得,
又∴在直角三角形中,,
∴,
∵ ∴,,
在直角三角形中,,
,即時(shí),.
(Ⅲ)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的直角坐標(biāo)系,設(shè),則,,設(shè),則
則,,,
,時(shí)時(shí),.
19 證明:(1)對(duì)任意x1, x2∈R, 當(dāng) a0,
有 = =……(3分)
∴當(dāng)時(shí),,即
當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)是凸函數(shù). ……(4分)
(2) 當(dāng)x=0時(shí), 對(duì)于a∈R,有f(x)≤1恒成立;當(dāng)x∈(0, 1]時(shí), 要f(x)≤1恒成立
即, ∴ 恒成立,∵ x∈(0, 1], ∴ ≥1, 當(dāng)=1時(shí), 取到最小值為0,∴ a≤0, 又a≠0,∴ a的取值范圍是.
由此可知,滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值恒為負(fù)數(shù),由(1)可知函數(shù)f(x)是凸函數(shù)………10分
(3)令則,∵,∴,……………..(11)分
令,則,故;
若,則
;,……………..(12)分
若,則 ∴;∴時(shí),.
綜上所述,對(duì)任意的,都有;……………..(13)分
所以,不是R上的凸函數(shù). ……………..(14)分
對(duì)任意,有,
所以,不是上的凸函數(shù). ……………..(14)分
20. 解:(1)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則
……….4分
(2)為偶數(shù)時(shí),
為奇數(shù)時(shí),
………9分
(3)方法1、因?yàn)?sub>所以
當(dāng),時(shí),,時(shí)
又由,兩式相減得
所以若,則有………..14分
方法2、由,兩式相減得
………..11分
所以要證明,只要證明
或①由:
所以…………………14分
或②由:
…………………14分
數(shù)學(xué)歸納法:①當(dāng)
當(dāng)
②當(dāng)
當(dāng)
綜上①②知若,則有.
所以,若,則有.。。。。。。。。。14分
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com