當(dāng)且僅當(dāng)p=1-p,即p=1[]2時取等號,此時max=2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

【解析】第一問中,利用由 即

第二問中,得:

,

第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時;當(dāng)命題p為假,命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解:(1)由 即

(2)得:

,

(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時,

當(dāng)命題p為假,命題q為真時,

所以

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案