C．極小值.極大值1, D．極小值.極大值3, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)有                                                               

A．極小值是，極大值2 ；                       B．極小值，極大值3； 

C．極小值，極大值1；                          D．極小值，極大值3；

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（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=x4+bx2+cx+d，當x=t1時，f(x)有極小值，
(1)若b=-6時，函數(shù)f(x)有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍； (3)若函數(shù)f(x)只有一個極值點，且存在t2∈(t1，t1+1)，使f′(t2)=0，證明：函數(shù)g(x)=f(x)-x2+t1x在區(qū)間(t1，t2)內(nèi)最多有一個零點．

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 （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A. 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，

過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結(jié)交

于點.

    求證：.

 

B. 選修4－2：矩陣與變換

求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量.

 

C. 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

   （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

   （2）設(shè)直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.

 

D．選修4－5：不等式選講

    設(shè)均為正數(shù)，且，求證

 

 

 

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應(yīng)的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

<dd id="1f44a"><th id="1f44a"></th></dd>
    • 
 
      
  
  
      <blockquote id="1f44a"><meter id="1f44a"></meter></blockquote><cite id="1f44a"></cite>
      <b id="1f44a"></b>
      <cite id="1f44a"></cite>
      • 
   
        
    
    
        
    
        20081006
        13．  13       14．     
15． 
        16．
        三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
        17． 
        解：
        又 ,
        方程有兩個相等的實數(shù)根，
        由韋達定理，有
        18． 
        解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
           （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
            
        ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
        ．
        故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
        19． 
        解：（1）         

           （2）
            而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                 

        即原不等式的解集為  
        20．
        解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
        由得，
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        21． 
        解：（Ⅰ）依題意，有
        ，．
        因此，的解析式為；
        （Ⅱ）由（）
        得（），解之得
        （）
        由此可得
        且，
        所以實數(shù)的取值范圍是．
        22．
        解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，
        ∴對任意實數(shù)，
        ，
        即恒成立
          
        ，
        時，取極小值，
        解得 
           （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立. 
        假設(shè)圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
        則由知兩點處的切線斜率分別為，
        且     
（ *）
        、，
        此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

        證明（3），
        或，
        上是減函數(shù)，
                        

         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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