.由此得到頻率分布直方圖如右圖. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽

查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試

題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，

，，由此得到

頻率分布直方圖如右上圖，則估計(jì)這些學(xué)生的平  

均分為　　          　。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽

查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試
題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，
，，由此得到
頻率分布直方圖如右上圖，則估計(jì)這些學(xué)生的平  
均分為　　         　。

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為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽

查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試
題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，
，，由此得到
頻率分布直方圖如右上圖，則估計(jì)這些學(xué)生的平  
均分為　　         　。

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（10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖。

(1)請(qǐng)?zhí)钔暾砀瘢?/p>

(2)估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

分組

 

45～55

 

55～65

 

65～75

 

75～85

85～95

頻數(shù)

 

 

 

 

 

 

頻率

 

 

 

 

 

 

 

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（10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖。
(1)請(qǐng)?zhí)钔暾砀瘢?br />(2)估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

分組
45～55
55～65
65～75
75～85
85～95
頻數(shù)
 
 
 
 
 
頻率
 
 
 
 
 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)中。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

20081006

13．  13       14．      15．

16．

三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

17．

解：

又 ,

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

由韋達(dá)定理，有

18．

解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件．用對(duì)立事件來算，有

   （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．

   

∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率

．

故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．

19．

解：（1）         

   （2）

    而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)

         

即原不等式的解集為 

20．

解：由于是R上的奇函數(shù)，則即

由得，

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．

解：（Ⅰ）依題意，有

，．

因此，的解析式為；

（Ⅱ）由（）

得（），解之得

（）

由此可得

且，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．

22．

解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，

，

即恒成立

 

，

時(shí)，取極小值，

解得

   （2）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立.

假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，

則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，

且      （ *）

、，

此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

證明（3），

或，

上是減函數(shù)，

                

 

 

 

 


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