題目列表(包括答案和解析)
如圖3,為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,,,,由此得到頻率分布直方圖如圖3,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是 。
如圖3,為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,,,,由此得到頻率分布直方圖如圖3,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是 。
為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力,隨機抽
查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試
題,他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為,
,,由此得到
頻率分布直方圖如右上圖,則估計這些學(xué)生的平
均分為 。
為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力,隨機抽
查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試
題,他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為,
,,由此得到
頻率分布直方圖如右上圖,則估計這些學(xué)生的平
均分為 。
2008.9
一、(每題5分,共60分)
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.D 12.B
二、(每題5分,共20分)
13.若則 14.
15.15人 16.20
三、17.(10分)
④當(dāng)時,有
綜上所述,m 的取值范圍為
……………………………………………………………(10分)
18.(12分)
解:求導(dǎo)得:,由于的圖象與直線
相切于點(1,-11)所以有 即:
……………………………………………………………………………(8分)
解得 ………………………………………………………(10分)
所以………………………………………………(12分)
19.(12分)
解:(1)當(dāng)時,不等式化為:即…………………(2分)(2)當(dāng)時,原不等式可化為:
當(dāng)時,有∵∴…………(4分)
當(dāng)時,原不等式可化為:
①當(dāng)即時有
②當(dāng)即時
③當(dāng)即時………………………………………(10分)
20.(12分)
解:設(shè)剪去的小正方形邊長為x┩,則鐵盒的底面邊長分別為:
┩,┩,所以有 得…………(2分)
設(shè)容積為U,則…………(4分)
則令得或(舍去)………(8分)當(dāng)時, 當(dāng)時,
∴當(dāng)時,取得極大值,即的最大值為18………………(11分)
所以剪去的小正方形邊長為1┩時,容積最大,最大容積為18
……………………………………………………………………(12分)
21.(12分)
解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令得或………………………………………………………………(2分)
當(dāng)時,即時,函數(shù)在上為增函數(shù),不合題意。
……………………………………………………………(4分)
當(dāng)時,即時,函數(shù)在上為增函數(shù),在內(nèi)為減函數(shù),在上為增函數(shù)……………………………………(8分)
依題應(yīng)有當(dāng)時;當(dāng)時所以:,解得,因此所求范圍為………………(12分)
22.(12分)
(Ⅰ)設(shè),則對于都有
等價于對于恒成立!2分)
∴只需在上的最小值即可
∴與的關(guān)系如下表:
-3
(-3,-1)
-1
(-1,2)
2
(2,3)
3
+
0
-
0
+
-45+k
增
7+k
減
-20+k
增
-9+k
于是的最小值為,所以,即為所求…………………………………………………………………………(6分)
(Ⅱ)對任意都有“”
等價于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………(8分)
下面求在上的最小值
列表
-3
(-3,-1)
-1
3
+
0
-
0
+
-21
增
-1
減
增
111
∴在上的最小值為-21,又在內(nèi)最大值為于是∴為所求。
………………………………………………………………(12分)
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