(2)若恒成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知實(shí)數(shù)a、b滿足關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對一切x∈R恒成立。
（Ⅰ）請驗(yàn)證：a=-2，b=-8滿足題意；
（Ⅱ）求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a、b，并說明理由；
（Ⅲ）若對一切x>2均有不等式 x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為

   （I）求的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)。
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為

   （I）求的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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一、選擇題

ACADB   BBCAB

二、填空題

11．1   12．－6   13．0   14．4    15．450  16．31030

 

三、解答題：

17．（1）恰有3個(gè)紅球的概率為                                     …………5分

   （2）停止摸球時(shí)，已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B

則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分

所以              …………12分

 

18．解：設(shè)           …………2分

    即

                                              …………4分

   （1）當(dāng)時(shí)

                                                                 …………8分

   （2）當(dāng)上是增函數(shù)，

    所以

    故                                           …………12分

 

19．解：（I）依題意

   

                                       …………3分

    故上是減函數(shù)

   

    即                                                            ……………6分

   （II）由（I）知上的減函數(shù)，

    又

                                                                    …………9分

    故

    因此，存在實(shí)數(shù)m，使得命p且q為真命題，且m的取值范圍為

                                                                    …………12分

 

20．解：（1），                                           …………2分

    由題知：；                  …………6分

   （2）由（1）知：，                            …………8分

    恒成立，

    所以：                                 …………12分

 

21．解：（1）上，

    ，                                                                 …………1分

    為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，

                                 …………4分

    當(dāng)，

                                                                    …………6分

    證明：（II）

    ，…………8分

    ，

    …………14分

 

22．解：（I）函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價(jià)于

    對任意                                …………2分

   

    即，…………4分

    因?yàn)?sub>，

    即，                                                                    …………6分

    此式對任意，

    所以得b的取值范圍是                                                 …………8分

   （II）設(shè)任意的，

    得，                                            …………10分

    所以，                   …………12分

    從而，

    因此內(nèi)是減函數(shù)，具有單調(diào)性。                      …………14分

 

 


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