題目列表(包括答案和解析)
(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計(jì)算.
(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)說明:當(dāng)x取何值時(shí),正態(tài)總體N(μ,σ2)相應(yīng)的函數(shù)f(x)=(x∈R)有最大值,其最大值是多少?
(1)令y=,求證:F(y)=f(σy+μ)=(y∈R);
(2)求正態(tài)總體N(2,4)在區(qū)間(-6,10)內(nèi)的概率〔已知Φ(2)=0.977 2〕.
(1)求這批燈泡中“使用時(shí)間超過10 800小時(shí)”的燈泡的概率;
(2)現(xiàn)從這批燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè),求這100個(gè)燈泡中“使用時(shí)間超過10 800小時(shí)”的燈泡個(gè)數(shù)的期望.(下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)選用:Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)
分析:本題考查正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化及二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望.
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