分析 當(dāng)n無(wú)限增大時(shí), 的分子中含無(wú)限多項(xiàng),而“和的極限等于極限的和 只能用于有限多項(xiàng)相加.因此應(yīng)先將分子化為只含有限多項(xiàng)的算式,然后再運(yùn)用極限的運(yùn)算法則求極限. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，證法如下：

(1)當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1顯然成立；

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，公式成立，即Sk=ka1+,

當(dāng)n=k+1時(shí)，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，

∴n=k+1時(shí)公式成立.

由(1)(2)知，對(duì)n∈N*時(shí)，公式都成立.

以上證明錯(cuò)誤的是(　　)

A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)

B.歸納假設(shè)的寫(xiě)法不對(duì)

C.從n=k到n=k+1時(shí)的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1時(shí)的推理有錯(cuò)誤

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用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1+2+3+…+2n＝n·(2n+1)時(shí)，當(dāng)n＝1時(shí)的左邊等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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設(shè)是(3 +)n的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)(n=2, 3, 4,… ), 則當(dāng)n＞100時(shí), ++…+的整數(shù)部分的值為          .

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有一種數(shù)字游戲規(guī)則如下：將正整數(shù)1，2，3，…，n按逆時(shí)針?lè)较蛞来畏胖迷谝粋�(gè)單位圓上，然后從1開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛎扛粢粋�(gè)數(shù)就刪除一個(gè)數(shù)，且第一個(gè)刪除的數(shù)是1，直至剩下最后一個(gè)數(shù)而終止，這個(gè)最后剩下的數(shù)稱(chēng)為約瑟夫數(shù)．則當(dāng)n＝69時(shí)的約瑟夫數(shù)為


  1. A.
    10
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    2

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給出一系列碳?xì)浠衔锏姆肿邮剑篊6H6，C10H8，C14H10…，則該系列化合物的分子中含碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大可無(wú)限接近于…（    ）

A.95%              B.96%                  C.97%               D.98%

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