求直線與平面所成角的正弦值. (17) 解法一: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在平面內，ABCD邊長為2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D1的大小為θ，當t=2時，求θ的余弦值；
（2）當t＞2時在線段D1E上是否存在點P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面內，ABCD邊長為2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D1的大小為θ，當t=2時，求θ的余弦值；
（2）當t＞2時在線段D1E上是否存在點P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面內，ABCD邊長為2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D1的大小為θ，當t=2時，求θ的余弦值；
（2）當t＞2時在線段D1E上是否存在點P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

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如圖，在四棱柱中，側棱底面,

（Ⅰ）求證：平面

（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值

（Ⅲ）現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）

 

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如圖，在四棱柱中，側棱底面,

（Ⅰ）求證：平面
（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值
（Ⅲ）現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）

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