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[解](1),P(1,1)是切點(diǎn) 【查看更多】

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)文)（14分）

已知函數(shù)的圖象是曲線，直線與曲線相切于點(diǎn)（1，3）.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

已知偶函數(shù)y＝f(x)＝ax²＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式f(x)．

(2)過(guò)曲線C：y＝f(x)(x＞0)上的點(diǎn)P作曲線C的切線，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△MON的面積最�。�

[求商的導(dǎo)數(shù)的法則是：＝]

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P－ABCD中∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2，M是PD的中點(diǎn)．

(1)

求證MC∥平面PAB

(2)

在棱PD上找一點(diǎn)Q，使二面角Q—AC—D的正切值為

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

如圖，過(guò)拋物線x²＝4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

如圖，過(guò)拋物線x²＝4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．