余弦定理: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

余弦定理和正弦定理都反映了同一三角形中邊、角之間的度量關系，是解斜三角形的重要工具：你能總結解斜三角形的類型嗎？

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用余弦定理證明：平行四邊形的兩條對角線的平方和等于它們各邊的平方和．

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對于余弦定理的證明，我們已給出兩種證法：向量法和解析法，你還有其他的證法嗎？試設計一種方案．

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在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角為θ，則得到的類似的關系式是
S
2
AA1C1C
=
S
2
ABB1A1
+
S
2
BCC1B1
-2SABB1A1•SBCC1B1cosθ．
S
2
AA1C1C
=
S
2
ABB1A1
+
S
2
BCC1B1
-2SABB1A1•SBCC1B1cosθ．
．

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在 DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcosDFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3個側面面積與其中兩個側面所成二面角之間的關系式，并予以證明．

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