（20分）足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平面上，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，質(zhì)量m=0.5kg的金屬棒ef與bc緊貼在導(dǎo)軌上，處于兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度L=0.40m、電阻r=0.10Ω，如圖所示。在水平恒力F作用下金屬棒ef由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示。導(dǎo)軌與金屬棒ef間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10求：

（1）在4.0s時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒截面的電荷量q；

（2）水平恒力F;

（3）慶豐同學(xué)在計(jì)算7.0s時(shí)間內(nèi)，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q時(shí)，是這樣計(jì)算的：

先算7.0s內(nèi)的電荷量

再算電流

再用公式計(jì)算出焦耳熱

請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析這樣做是否正確？認(rèn)為正確的，請(qǐng)算出結(jié)果；認(rèn)為錯(cuò)誤的，請(qǐng)用自己的方法算出7.0s，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L(zhǎng)=40cm，且軌道足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m=3 g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達(dá)到的最大速率；

(2)金屬桿ab達(dá)到最大速率以后，電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

(10分)如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁=0.1m和L₂=0.2m、勁度系數(shù)分別為k₁=100N/m和k₂=200N/m的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁=0.2kg的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂=0.1kg的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。g=10N/kg

（1）這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？

（2）若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板施加給下面物體m₂的支持力多大？

（09·天津·10） 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求

（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少。