關于函數(shù)，有下列命題：

①其圖象關于y軸對稱；

②當x>0時，f(x)是增函數(shù)；當x<0時，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；

⑤f(x)無最大值，也無最小值．

其中所有正確結論的序號是                        ．

 

對于函數(shù)f(x)=x³-3x²，給出命題：

①f(x)是增函數(shù),無極值;②f(x)是減函數(shù),無極值;③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.

其中正確的命題有(　　)

A.1個                   B.2個                   C.3個                   D.4個

函數(shù)f(x)、f(x+2)均為偶函數(shù)，且當x∈[0，2]時，f(x)是減函數(shù)，設b= f(7.5)，c= f(－5)，則a、b、c的大小關系是（    ）

    A．b>a> c         B．a> c > b       C．a>b>c          D．c> a>b

 

如圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是

A.在區(qū)間(－2,1)內f(x)是增函數(shù)           B.在(1,3)內f(x)是減函數(shù)

C.在(4,5)內f(x)是增函數(shù)             D.在x=2時,f(x)取到極小值

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內可導,導函數(shù)f′(x)是減函數(shù),且f′(x)＞0,設x₀∈(0,+∞),y=kx+m是曲線y=f(x)在點(x₀,f(x₀))處的切線方程,并設函數(shù)g(x)=kx+m.

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)證明當x₀∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);

(3)若關于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b為實數(shù)，求b的取值范圍及a與b 所滿足的關系.