A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題 共100分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數(shù),,則的最小值是            (    )

         A.            B.           C.             D.

第Ⅱ卷  (非選擇題  共90分)

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。

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 設(shè)  ,則的最大值.為(    )

    A.  B.  C. D.

 

第II卷(非選擇題  共70分)

 

 

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 已知,且,則 (     )

A.                         B.       

C.                         D.

 

第II卷(非選擇題,共60分)

 

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正項數(shù)列的前n項的乘積,則數(shù)列的前n項和中的最大值是                (    )

       A.    B.    C.    D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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設(shè)函數(shù),則滿足方程根的個數(shù)是(    )

A.1 個   B.2 個       C.3 個     D.無數(shù)個

第Ⅱ卷  非選擇題(共100分)

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一、選擇題:BCCAC  ABCBC

二、填空題:

11.                 12. 0.94                 13.            14. ②③④

三、解答題:

15解:(1)在二項式中展開式的通項

    

依題意  12-3r=0,   r=4.          ……………………5分

常數(shù)項是第5項.                   ……… ……………7分

(2)第r項的系數(shù)為

  ∴  ∴   ……10分

∴ 的取值范圍 .          ……14分

16.解:(1)抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的

可能情況有                        ----------2分

從這7件產(chǎn)品中一次性隨機抽出3件的所有可能有----------4分

      抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率為       ----------7分

1

2

3

 

P

(2)

         

----10分

                  -------14分

17解: (1)記“甲投籃1次投進”為事件A1,“乙投籃1次投進”為事件A2,“丙投籃1次投進”為事件A3,“3人都沒有投進”為事件A.則 P(A1)= ,P(A2)= ,P(A3)= ,

∴ P(A) = P()=P()?P()?P()

= [1-P(A1)] ?[1-P (A2)] ?[1-P (A3)]=(1-)(1-)(1-)=          ---------6分

∴3人都沒有投進的概率為 .                                       --------7分

(2)解法一: 隨機變量ξ的可能值有0,1,2,3), ξ~ B(3, ), ---------9分

P(ξ=k)=C3k()k()3k  (k=0,1,2,3)         ---------11分

 Eξ=np = 3× = .      ---------14分

ξ

0

1

2

3

P

解法二: ξ的概率分布為: 

 

 

 

Eξ=0×+1×+2×+3×=   .

18.解:(1)作AD的中點O,則VO⊥底面ABCD.建立如圖空間直角坐標(biāo)系,并設(shè)正方形邊長為1,則A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),D(-,0,0),V(0,0,)                                    ……3分

…4分

……5分

……6分

又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………7分

(2)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量,設(shè)是面VDB的法向量,則

……10分

,…………………………………12分

又由題意知,面VAD與面VDB所成的二面角,所以其大小為………14分

19.解:(1),

猜測:

……(6分)

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

    ① 當(dāng)時,,,等式成立;……(8分)

  ② 假設(shè)當(dāng)時等式成立,即,

成立,……(9分)

那么當(dāng)時,

    ,

時等式也成立.……(13分)

由①,②可得,對一切正整數(shù)都成立.……(14分)

20.解:(1)     ……(3分)

(2)M到達(0,n+2)有兩種情況……(5分)

……(8分)

(3)數(shù)列為公比的等比數(shù)列

……(14分)

 


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