從原點出發(fā)的某質(zhì)點M.按向量.按向量移動的概率為.設(shè)M可到達點(0.n)的概率為Pn.(1)求P1和P2的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M,按向量
a
=(0,1)
移動的概率為
2
3
,按向量
b
=(0,2)
移動的概率為
1
3
,設(shè)M可到達點(0,n)(n=1,2,3,…)的概率為Pn
(1)求P1和P2的值;
(2)求證:Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)

(3)求Pn的表達式.

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從原點出發(fā)的某質(zhì)點M,按向量
a
=(0,1)移動的概率為
2
3
,按向量
b
=(0,2)移動的概率為
1
3
,設(shè)可達到點(0,n)的概率為Pn,求:
(1)求P1和P2的值.
(2)求證:Pn+2=
1
3
Pn+
2
3
Pn+1
(3)求Pn的表達式.

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從原點出發(fā)的某質(zhì)點M,按向量a=(0,1)移動的概率為,按向量b=(0,2)移動的概率為,設(shè)M可到達點(0,n)的概率為Pn

  (1)求P1和P2的值;(2)求證:=;(3)求的表達式。

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從原點出發(fā)的某質(zhì)點M,按向量a=(0,1)移動的概率為,按向量b=(0,2)移動的概率為,設(shè)M可到達點(0,n)的概率為Pn
(1)求P1和P2的值;(2)求證:=;(3)求的表達式。

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從原點出發(fā)的某質(zhì)點M,按向量
a
=(0,1)
移動的概率為
2
3
,按向量
b
=(0,2)
移動的概率為
1
3
,設(shè)M可到達點(0,n)(n=1,2,3,…)的概率為Pn
(1)求P1和P2的值;
(2)求證:Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)
;
(3)求Pn的表達式.

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一、選擇題:BCCAC  ABCBC

二、填空題:

11.                 12. 0.94                 13.            14. ②③④

三、解答題:

15解:(1)在二項式中展開式的通項

    

依題意  12-3r=0,   r=4.          ……………………5分

常數(shù)項是第5項.                   ……… ……………7分

(2)第r項的系數(shù)為

  ∴  ∴   ……10分

∴ 的取值范圍 .          ……14分

16.解:(1)抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的

可能情況有                        ----------2分

從這7件產(chǎn)品中一次性隨機抽出3件的所有可能有----------4分

      抽出的產(chǎn)品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率為       ----------7分

1

2

3

 

P

(2)

         

----10分

                  -------14分

17解: (1)記“甲投籃1次投進”為事件A1,“乙投籃1次投進”為事件A2,“丙投籃1次投進”為事件A3,“3人都沒有投進”為事件A.則 P(A1)= ,P(A2)= ,P(A3)= ,

∴ P(A) = P()=P()?P()?P()

= [1-P(A1)] ?[1-P (A2)] ?[1-P (A3)]=(1-)(1-)(1-)=          ---------6分

∴3人都沒有投進的概率為 .                                       --------7分

(2)解法一: 隨機變量ξ的可能值有0,1,2,3), ξ~ B(3, ), ---------9分

P(ξ=k)=C3k()k()3k  (k=0,1,2,3)         ---------11分

 Eξ=np = 3× = .      ---------14分

ξ

0

1

2

3

P

解法二: ξ的概率分布為: 

 

 

 

Eξ=0×+1×+2×+3×=   .

18.解:(1)作AD的中點O,則VO⊥底面ABCD.建立如圖空間直角坐標(biāo)系,并設(shè)正方形邊長為1,則A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),D(-,0,0),V(0,0,)                                    ……3分

…4分

……5分

……6分

又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………7分

(2)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量,設(shè)是面VDB的法向量,則

……10分

,…………………………………12分

又由題意知,面VAD與面VDB所成的二面角,所以其大小為………14分

19.解:(1),

猜測:

……(6分)

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

    ① 當(dāng)時,,,等式成立;……(8分)

  ② 假設(shè)當(dāng)時等式成立,即,

成立,……(9分)

那么當(dāng)時,

    ,

時等式也成立.……(13分)

由①,②可得,對一切正整數(shù)都成立.……(14分)

20.解:(1)     ……(3分)

(2)M到達(0,n+2)有兩種情況……(5分)

……(8分)

(3)數(shù)列為公比的等比數(shù)列

……(14分)

 


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