(3)設(shè)Sn=a12+a22+-+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N,有bn<成立?若存在.求出m的值,若不存在說明理由. 講解 本例是函數(shù)與數(shù)列綜合的存在性問題, 具有一定的典型性和探索性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函數(shù)f-－1(x);

(2)設(shè)a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;

(3)設(shè)Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)f(x)= (x<－2).
(1)求f(x)的反函數(shù)f-－1(x);
(2)設(shè)a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)設(shè)Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an2
4an2+1
（n∈N+），
（1）證明{
1
an2
}為等差數(shù)列并求an；
（2）設(shè)cn=2n-3(
1
an2
+3)，數(shù)列{cn}的前n 項和為Tn，求Tn；
（3）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2，bn=S2n+1-Sn，是否存在最小的正整數(shù)m，使對任意n∈N+，有bn＜
m
25
成立？設(shè)若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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