題目列表(包括答案和解析)
A、
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A、
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題號
1
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9
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答案
A
B
D
A
A
B
B
D
C
B
B
C
13. 9 14. 15. 16.
17.解:(1)
(4分)
的最小正周期為 (5分)
的最小值為-2 (6分)
(2)的遞增區(qū)間為和 (10分)
18.(1)證明:過D作DHAE于H,
平面ADE平面ABCE
DH平面ABCE DHBE
在中,由題設(shè)條件可得:AB=2,AE=BE= AEBE
BE平面ADE (6分)
(2)由(1)知,BE平面ADE,為BD和平面ADE所成的角,且BEDE
在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E為CD的中點
DE=1,BE=
在中,
故BD和平面ADE所成角的正切值為 (12分)
19.(1)記“3粒種子,至少有1粒未發(fā)芽”為事件,
由題意,種3粒種子,相當(dāng)于作3次獨立重復(fù)試驗,
故 (4分)
(2)記“3粒A種子,至少有2粒未發(fā)芽”為事件,“3粒B種子,全部發(fā)芽”為事件,則 (6分)
由于相互獨立,故 (8分)
(3) (12分)
20.解:(1)的圖像關(guān)于原點對稱,為奇函數(shù)
又
(4分)
(2)假設(shè)存在兩點滿足題設(shè)條件
而兩切線垂直,則應(yīng)有,矛盾,
故不存在滿足題設(shè)條件的兩點A,B (8分)
(3)時,,在為減函數(shù)
而時
(12分)
21.解:(1)
兩式相減得:
又時,
是首項為,公比為的等比數(shù)列
(4分)
(2)
為以-1為公差的等差數(shù)列, (7分)
(3)
以上各式相加得:
當(dāng)時,
當(dāng)時,上式也成立, (12分)
22.(1)依拋物線定義知,點P的軌跡C,為N,F(xiàn)為焦點,直線為準(zhǔn)線的拋物線
曲線C的方程為. (4分)
(2)①設(shè)M、N的方程為帶入并整理得
設(shè)MN的中點為則
MN的垂直平分線方程為
點B的坐標(biāo)為
故的范圍是 (8分)
②易得弦長
若為直角三角形,則為等腰直角三角形,
點B的坐標(biāo)為(0,10)
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