(2)若數(shù)列滿足.求的通項公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足成等比數(shù)列且互不相等.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;

    (Ⅲ)是否存在實數(shù),使得對一切正整數(shù),總有成立?若存在,求實數(shù)的取值范圍,若不存在,說明理由.

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若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列

已知等方差數(shù)列滿足。

  (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

  (Ⅱ)記,則當(dāng)實數(shù)大于4時,不等式能否對于一切的恒成立?請說明理由

 

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若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列,已知等方差數(shù)列滿足,.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和;

(3)記,則當(dāng)實數(shù)大于4時,不等式能否對于一切的恒成立?請說明理由。

 

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若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列。已知等方差數(shù)列滿足,,

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;

 

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已知數(shù)列滿足,.

⑴求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫出數(shù)列的通項公式;

⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和.

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題號

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答案

A

B

D

A

A

B

B

D

C

B

B

C

13.    9     14.         15.               16.           

17.解:(1)

        (4分)

的最小正周期為                                              (5分)

的最小值為-2                                              (6分)

(2)的遞增區(qū)間為                                (10分)

18.(1)證明:過D作DHAE于H,

平面ADE平面ABCE

DH平面ABCE    DHBE

中,由題設(shè)條件可得:AB=2,AE=BE=    AEBE

BE平面ADE                                                 (6分)

(2)由(1)知,BE平面ADE,為BD和平面ADE所成的角,且BEDE

在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E為CD的中點

DE=1,BE=

中,

故BD和平面ADE所成角的正切值為                         (12分)

19.(1)記“3粒種子,至少有1粒未發(fā)芽”為事件,

由題意,種3粒種子,相當(dāng)于作3次獨立重復(fù)試驗,

                                  (4分)

(2)記“3粒A種子,至少有2粒未發(fā)芽”為事件,“3粒B種子,全部發(fā)芽”為事件,則     (6分)

由于相互獨立,故     (8分)

(3)                   (12分)

20.解:(1)的圖像關(guān)于原點對稱,為奇函數(shù)

                                          (4分)

(2)假設(shè)存在兩點滿足題設(shè)條件

    

而兩切線垂直,則應(yīng)有,矛盾,

故不存在滿足題設(shè)條件的兩點A,B                                 (8分)

(3)時,為減函數(shù)

                               (12分)

21.解:(1)

兩式相減得:

時,

是首項為,公比為的等比數(shù)列

                                          (4分)

(2)

為以-1為公差的等差數(shù)列,                    (7分)

(3)

以上各式相加得:

當(dāng)時,

當(dāng)時,上式也成立,                          (12分)

22.(1)依拋物線定義知,點P的軌跡C,為N,F(xiàn)為焦點,直線為準(zhǔn)線的拋物線

曲線C的方程為.                                           (4分)

(2)①設(shè)M、N的方程為帶入并整理得

      

設(shè)MN的中點為

MN的垂直平分線方程為

點B的坐標(biāo)為

的范圍是                         (8分)

②易得弦長

為直角三角形,則為等腰直角三角形,

點B的坐標(biāo)為(0,10)

 

 

 


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