∴.該直線恒過一定點(diǎn)----8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，A(0，8)，直線y＝t(0＜t＜8)與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．

(Ⅰ)當(dāng)t＝3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．

求證：圓心C在定直線7x＋4y＋8＝0上；圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，A(0，8)，直線y＝t(0＜t＜8)與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．

(Ⅰ)當(dāng)t＝3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．

①求證：圓心C在定直線7x＋4y＋8＝0上；

②圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，A(0，8)，直線y＝t(0＜t＜8)與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．

(1)當(dāng)t＝3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．

①求證：圓心C在定直線7x＋4y＋8＝0上；

②圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）當(dāng)t=3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）當(dāng)t=3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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