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題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時(shí)，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式；

(3)

設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直線x－y＋1＝0上，

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

若，求Tn的最小值

(3)

若，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對一切n≥2的自然n恒成立說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知等差數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè)Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn

(3)

設(shè)(n∈N*)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在整數(shù)m，使得對于任意n∈N*均有恒成立，若存在，求m的最大值，若不存在，說明理由

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足：an＋2－2an+1＋an＝0(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè)，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有總成立？若存在，求出m若不存在，請說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間上，，且當(dāng)時(shí)，恒有，又?jǐn)?shù)列滿足，設(shè)

(1)

證明：在上為奇函數(shù)；

(2)

求f(an)的表達(dá)式；

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得對任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由

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