故所求橢圓方程為.--------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，其右焦點(diǎn)F是圓（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)所求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線分別交y軸于M（0，m），N（0，n）兩點(diǎn)，當(dāng)|m-n|=2
2
-1
時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實(shí)數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
．

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已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為（0，2），短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且
AP
=2
PB
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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在直線l：x+y-4=0上任取一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且以雙曲線x2-
y23
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓．
（1）M點(diǎn)在何處時(shí)，所求橢圓長(zhǎng)軸最短； 
（2）求長(zhǎng)軸最短時(shí)的橢圓方程．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)中，A為橢圓左頂點(diǎn)，B為橢圓上頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)．
（I）若△ABF為等腰三角形，且BF=2，求橢圓方程；
（II）若△ABF為鈍角三角形，求橢圓離心率的取值范圍．

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