設(shè)，由，f(3)>1，，f(15)>2，…

（1）你能得到怎樣的結(jié)論？并證明；

（2）是否存在一個(gè)正數(shù)T，使對(duì)任意的自然數(shù)n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結(jié)論。

（1）你能得到怎樣的結(jié)論？并證明；

（2）是否存在一個(gè)正數(shù)T，使對(duì)任意的自然數(shù)n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結(jié)論。

設(shè)，、分別為軸、軸上的點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足：.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)任意作一條直線與曲線交與不同的兩點(diǎn)、，問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得直線、的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)，等差數(shù)列中，，記=，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式和；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.