（2001•上海）已知兩個圓：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，則由①式減去②式可得上述兩個圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為．

將函數(shù)f（x）=2^x的圖象向左平移一個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移一個單位得圖象C₂，作出C₂關(guān)于直線x軸對稱的圖象C₃，則C₃對應(yīng)的函數(shù)的解析式為（　�。�

拓展探究題
（1）已知兩個圓：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的

3

2

倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：．

已知圓C：x²+y²-8x+4y+16=0
（1）若直線l過點A（3，0），且被圓C截得的弦長為2

3

，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l：mx-（m²+1）y=4m，m∈R，問直線l能否將圓C分割成弧長的比值為

1

2

的兩段圓弧？為什么？

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明：無論m取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點；
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時直線L的斜截式方程．