所以動點P的軌跡是以為焦點.直線為準線的拋物線 -- 3分【查看更多】

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已知兩點M(-2，0)，N(2，0)，動點P在y軸上的射影為為H，||是2和的等比中項.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并指出方程所表示的曲線；

(Ⅱ)若以點M，N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

有以下幾個命題

①若函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則的值是±1；

②由一組樣本數(shù)據(jù)(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)得到的回歸直線方程為，直線必經(jīng)過點；

③設A、B為兩個定點，m(m＞0)為常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

④若數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且a_n＝n²＋λn＋1(n≥2，n∈N^*)，則實數(shù)λ的取值范圍

是(－5，＋∞)；

⑤若橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點，則點F₂關于∠F₁PF₂的外角平分線對稱的點M的軌跡是圓．

其中真命題的序號為________；(寫出所有真命題的序號)

已知長方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點0為原點建立如圖所示的平面直角坐標系x0y
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓C的標準方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，

|0P|

|0M|

=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

已知長方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點0為原點建立如圖所示的平面直角坐標系x0y
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓C的標準方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點， $數(shù)學公式$ =λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

設F₁、F₂分別為橢圓C：+=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1,）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標.

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程.

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質并加以證明.

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