(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線l與C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M．N.求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，M、N是直線l上兩點(diǎn)且
AM
=
MN
=
NB
，曲線C過(guò)點(diǎn)M、N．
（1）若曲線C的方程是x2+y2=20，求直線l的方程；
（2）若曲線C是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，
3
2
)，求直線l斜率的取值范圍．

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已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C：
x2
9
+
y2
t
=1(t＞0)相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．，且當(dāng)m=0時(shí)，|EF|=
8
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點(diǎn)．試判斷以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓數(shù)學(xué)公式相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．，且當(dāng)m=0時(shí)，|EF|=數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點(diǎn)．試判斷以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知點(diǎn)A是橢圓數(shù)學(xué)公式的左頂點(diǎn)，直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．且當(dāng)m=0時(shí)，△AEF的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，t)(t＞0)，且滿足
AP
=λ
PB
(λ＞1)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為
1
2
，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線l上，求證：t與
QA
•
QB
均為定值．

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