∴∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)的取值范圍為-----12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21．拋物線C的方程為，過拋物線C上一點(diǎn)P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率為k1,k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)(P,A,B三點(diǎn)互不相同)，且滿足.

（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；

（Ⅲ）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，－1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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拋物線C的方程為y=ax2(a＜0),過拋物線C上一點(diǎn)P(x0,y0)(x0≠0)作斜率為k1、k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).

(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M,滿足,證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上;

(3)當(dāng)λ=1時(shí),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍.

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拋物線C的方程為y=ax2(a＜0),過拋物線C上一點(diǎn)P(x0,y0)(x0≠0)作斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線C于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).

(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M滿足=λ,證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上;

(3)當(dāng)λ=1時(shí),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍.

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（05年天津卷）（14分）

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點(diǎn)  ()作斜率為的兩條直線分別交拋物線C于，兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同），且滿足（≠0且）。

（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍。

 

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拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）作斜率為k1，k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足
BM
=λ
MA
，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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