(II)在x軸上是否存在一點.使得過點P的直線l交拋物線于D.E兩點.并以線段DE為直徑的圓都過原點.若存在.請求出m的值及圓心M的軌跡方程,若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C上任意一點到直線x=
3
2
2
的距離與它到點(
2
，0)的距離之比是
6
2
．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點，問：是否存在方向向量為
m
=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為F1、F2。點P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點。
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2。
（i）證明：；
（ii）問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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        已知橢圓C的中心在的點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）設(shè)點Q的從標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請說明理由。

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如圖，過圓x2+y2=4與x軸的兩個交點A、B作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點H作圓的切線，交AC、BD與C、D兩點，設(shè)AD、BC的交點為R．
（I）求動點R的軌跡E的方程；
（II）設(shè)E的上頂點為M，直線l交曲線E于P、Q兩點，問：是否存在這樣的直線l，使點G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，長軸長為2
3
，離心率為
3
3
，經(jīng)過其左焦點F1的直線l交橢圓C于P、Q兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）在x軸上是否存在一點M，使得
MP
•
MQ
恒為常數(shù)？若存在，求出M點的坐標(biāo)和這個常數(shù)；若不存在，說明理由．

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