已知常數(shù)m＞0，向量

a

=（0，1），向量

b

=（m，0），經(jīng)過點A（m，0），以λ

a

+

b

為方向向量的直線與經(jīng)過點B（-m，0），以λ

b

-4

a

為方向向量的直線交于點P，其中λ∈R．
（1）求點P的軌跡E；
（2）若m=2

5

，F(xiàn)（4，0），問是否存在實數(shù)k使得以Q（k，0）為圓心，|QF|為半徑的圓與軌跡E在x軸上方交于M、N兩點，并且|MF|+|NF|=3

5

．若存在求出k的值；若不存在，試說明理由．

已知常數(shù)m＞0，向量=（0，1），向量=（m，0），經(jīng)過點A（m，0），以為方向向量的直線與經(jīng)過點B（-m，0），以為方向向量的直線交于點P，其中λ∈R．
（1）求點P的軌跡E；
（2）若m=2，F(xiàn)（4，0），問是否存在實數(shù)k使得以Q（k，0）為圓心，|QF|為半徑的圓與軌跡E在x軸上方交于M、N兩點，并且|MF|+|NF|=3．若存在求出k的值；若不存在，試說明理由．

已知函數(shù)f（x）=log_kx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（a_n）}是首項為4，
公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)時，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，問是否存在實數(shù)k，使得{c_n}中的每一項恒小于它后面的項？若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=log_kx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（a_n）}是首項為4，
公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)時，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，問是否存在實數(shù)k，使得{c_n}中的每一項恒小于它后面的項？若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．