雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故選D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

答案:D.

【命題立意】:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關(guān)系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點．

（I）試證明兩點的縱坐標(biāo)之積為定值；

（II）若點是定直線上的任一點，試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

（1）中證明：設(shè)下證之：設(shè)直線AB的方程為: x=ty+m與y²=2px聯(lián)立得消去x得y²=2pty-2pm=0，由韋達(dá)定理得 

 (2)中：因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列，下證之

設(shè)點N（-m,n），則直線AN的斜率K_AN=，直線BN的斜率K_BN=

K_AN+K_BN=+

本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為

   點是曲線上的動點.

  （1）求線段的中點的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

  （2） 以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，求點到直線距離的最大值.

【解析】第一問利用設(shè)曲線上動點，由中點坐標(biāo)公式可得

所以點的軌跡的參數(shù)方程為

消參可得

第二問，由題可知直線的直角坐標(biāo)方程為，因為原點到直線的距離為，

所以點到直線的最大距離為