對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥2），記集合Mn={2，2²，2³，…，2ⁿ}．現(xiàn)將集合M_n的所含有兩個(gè)元素的子集依次記為A_k（k=1，2，3，…），并將集合A_k中兩個(gè)元素的積記為a_k，所有可能的a_k的和記為S．則
（1）若a_k的最大值為128，則n=；
（2）求S=（用n表示）．

已知f（x）=ax+

b

x

+2-2a（a＞0）在圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=1，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=f（a_n）+2-a_n（n∈N^*），求證：a₁•a₂•a₃…a_n=n+1．

雙曲線

x2

3

-

y2

b

=1的一條漸近線與圓（x-2）²+y²=2相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（　�。�

已知f（x）=ax+

b

x

+2-2a（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．