(1) 給定正整數(shù)n5,集合 A_n=.是否存在一一映射 : A_nA_n滿足條件：對(duì)一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N^* 為全體正整數(shù)的集合,是否存在一一映射 : N^* N^* 滿足條件：對(duì)一切kN^*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

證明你的結(jié)論 .

注: 映射 : AB 稱為一一映射,如果對(duì)任意 bB,有且只有一個(gè) aA 使得 (a)=b . 題中“|”為整除符號(hào).

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a²≠b²),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時(shí)，f(x)=x²+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x²,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f(x)的解析式.

(2)甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為0.65，乙的命中率為0.60，那么能否得出結(jié)論，目標(biāo)被命中的概率等于0.65+0．60=1.25？為什么？

(3)一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50，那么能否得出結(jié)論，目標(biāo)被命中的概率等于0.25+0.50=0.75？為什么？