設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）
（y₁＞0，y₂＜0）兩點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線MA、MF、MB的斜率分別記為：k_MA=a、k_MF=b、k_MB=c，（如圖）
（1）若y₁y₂=-4，求拋物線的方程；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，求證：a+c為定值．

已知拋物線y²=2px（p＞0）過焦點(diǎn)F的任一條弦AB，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁＞0，y₂＜0
（1）若y₁y₂=-4，求拋物線方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使

1

|FA|

+

1

|FB|

=λ，若存在，求出λ的值，并給予證明，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線對稱軸（ox的正方向）上是否存在一定點(diǎn)M，經(jīng)過點(diǎn)M的任意一條弦AB，使

1

|MA|2

+

1

|MB|2

為定值，若存在，則求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值，若不存在，請說明理由．

設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂），y₁＞0，y₂＜0，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：K_MA=a，K_MF=b，K_MB=c，（如圖）
（I）若y₁y₂=-4，求拋物線的方程；
（II）當(dāng)b=2時(shí)，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-

1

2

時(shí)，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說明理由．